平方根的定义是什么?性质是什么?

平方根的定义

如果一个数$x$的平方等于$a$，即$x^{2}=a$，那么这个数$x$就叫做$a$的平方根（或二次方根）。例如，因为$3^{2} = 9$，$( - 3)^{2} = 9$，所以$3$和$-3$都是$9$的平方根 。

平方根的性质

正数的平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，$16$的平方根是$\pm4$，$+ 4$和$-4$互为相反数。

$0$的平方根：$0$的平方根是$0$。这是因为$0^{2}=0$ ，$0$只有一个平方根，就是它本身。

负数的平方根：负数没有平方根。在实数范围内，任何数的平方都是非负数，所以不存在一个实数的平方等于负数，即负数在实数范围内不存在平方根。