2025-04-13
零指数幂:
一般地,规定a0=1(a≠0)a^{0}=1(a\neq0)a0=1(a=0) 。也就是说,任何不等于000 的数的000 次幂都等于111。例如20=12^{0}=120=1,(−3)0=1( - 3)^{0}=1(−3)0=1等,但000^{0}00无意义。
负整数指数幂:
一般地,当nnn是正整数时,a−n=1an(a≠0)a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}(a\neq0)a−n=an1(a=0) 。这就是说,任何不等于000的数的−n-n−n(nnn是正整数)次幂,等于这个数的nnn次幂的倒数。例如2−3=123=182^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}2−3=231=81,(34)−2=1(34)2=1916=169(\frac{3}{4})^{-2}=\frac{1}{(\frac{3}{4})^{2}}=\frac{1}{\frac{9}{16}}=\frac{16}{9}(43)−2=(43)21=1691=916 。