2025-04-13
根据乘方的定义,ana^nan表示nnn个aaa相乘。
那么二的十次方即2102^{10}210,它表示101010个222相乘,可逐步计算:
210=2×2×2×2×2×2×2×2×2×22^{10}=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2210=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
2×2=42×2 = 42×2=4,4×2=84×2 = 84×2=8,8×2=168×2 = 168×2=16,16×2=3216×2 = 3216×2=32,32×2=6432×2 = 6432×2=64,64×2=12864×2 = 12864×2=128,128×2=256128×2 = 256128×2=256,256×2=512256×2 = 512256×2=512,512×2=1024512×2 = 1024512×2=1024 。
也可以利用指数运算法则简便计算,210=(25)22^{10} = (2^5)^2210=(25)2 ,而25=2×2×2×2×2=322^5 = 2×2×2×2×2 = 3225=2×2×2×2×2=32,那么(25)2=322=32×32=1024(2^5)^2 = 32^2 = 32×32 = 1024(25)2=322=32×32=1024 。
所以,二的十次方是102410241024。