棱台的表面积等于各个面的面积之和,即侧面积与上、下底面积之和。设棱台上底面面积为S上,下底面面积为S下,侧面面积为S侧,则棱台的表面积公式为:
S表=S上+S下+S侧
对于正棱台,其侧面是全等的等腰梯形。若正棱台的上底面周长为C上,下底面周长为C下,斜高(侧面等腰梯形的高)为h′,则其侧面积公式为:
S侧=21(C上+C下)h′
将其代入表面积公式可得正棱台完整的表面积公式为:
S表=S上+S下+21(C上+C下)h′
不同类型的棱台(如三棱台、四棱台等),上、下底面面积需根据相应多边形面积公式单独计算。例如上、下底面是三角形,就用三角形面积公式;是四边形,就用四边形面积公式来确定S上和S下 的值。