等差数列求和公式
已知首项、末项与项数：
和 =（首项 + 末项）× 项数 ÷ 2
用这个公式计算时，需要先确定数列的首项、末项以及总共有多少项。例如，对于数列 2，4，6，8，10，首项是 2，末项是 10，项数是 5，那么根据公式可得和为 (2 + 10)×5÷2 = 30 。
已知首项、公差与项数：
和 = 首项 × 项数 + 项数×(项数 - 1)×公差÷2
当不知道末项，但知道首项、公差和项数时，就可以用这个公式。比如数列 3，5，7，9……，首项是 3，公差是 2，若要求前 6 项的和，代入公式可得：3×6 + 6×(6 - 1)×2÷2 = 18 + 30 = 48 。
等差数列求公差公式
已知任意两项：
公差 =（后一项 - 前一项）
只要给出数列中相邻的两项，用后一项减去前一项就能得到公差。例如在数列 7，11，15，19…… 中，11 - 7 = 4，所以公差是 4 。
已知首项、末项与项数：
公差 =（末项 - 首项）÷（项数 - 1）
当知道数列的首项、末项以及项数时，可利用此公式求出公差。比如一个等差数列首项是 5，末项是 29，项数是 9，那么公差 = (29 - 5)÷(9 - 1) = 24÷8 = 3 。
等差数列求首项公式
已知和、项数、末项：
首项 = 和 × 2 ÷ 项数 - 末项
例如已知等差数列的和是 50，项数是 10，末项是 8，那么首项 = 50×2÷10 - 8 = 10 - 8 = 2 。
已知公差、项数、末项：
首项 = 末项 -（项数 - 1）×公差
若一个等差数列公差是 2，项数是 7，末项是 19，那么首项 = 19 - (7 - 1)×2 = 19 - 12 = 7 。
等差数列求末项公式
已知首项、公差、项数：
末项 = 首项 +（项数 - 1）×公差
比如首项为 3，公差为 4，项数是 6 的等差数列，末项 = 3 + (6 - 1)×4 = 3 + 20 = 23 。
已知首项、和、项数：
末项 = 和 × 2 ÷ 项数 - 首项
若一个等差数列首项是 1，和是 36，项数是 8，那么末项 = 36×2÷8 - 1 = 9 - 1 = 8 。