英语’‘发现’‘的过去式

$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

​​。推导过程如下：

在一个含有$30^{\circ}$角的直角三角形中，$30^{\circ}$角所对的直角边设为$a$，根据$30^{\circ}$角所对直角边是斜边的一半，则斜边为$2a$。

根据勾股定理，另一条直角边为$\sqrt{(2a)^{2}-a^{2}}=\sqrt{4a^{2}-a^{2}}=\sqrt{3}a$

​=4a2−a2

​=3

​a 。

正切函数的定义是在直角三角形中，某角的正切值等于该角的对边与邻边的比值。

对于$30^{\circ}$角，$\tan30^{\circ}=\frac{30^{\circ}\text{角所对的直角边}}{30^{\circ}\text{角的邻边}} = \frac{a}{\sqrt{3}a}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

​aa​=3

​1​=33

​​ 。