有理数包括哪些

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 ，是整数和分数的集合。

整数：

正整数：大于0的整数，如1、2、3、4、5…… ，正整数是人类最早认识的数之一，在计数、排序等方面有广泛应用，比如统计班级人数、比赛排名等。

零：记作0，0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。在数轴上，0位于原点位置，有着特殊的意义，比如表示温度时，0℃是水的冰点；海拔高度中，海平面的高度记为0米。

负整数：小于0的整数，如 -1、 -2、 -3、 -4、 -5…… ，负整数常用来表示具有相反意义的量，例如支出可以用负整数表示，如果收入100元记为 + 100元，那么支出50元就记为 - 50元。

 

分数：

正分数：大于0的分数，包括有限小数和无限循环小数，如$\frac{1}{2}$（化为小数是0.5）、$\frac{1}{3}$（化为小数是0.$\dot{3}$ ）、$\frac{5}{4}$（化为小数是1.25）等。正分数在日常生活中也很常见，比如将一个蛋糕平均分成若干份，其中的几份就可以用正分数表示。

负分数：小于0的分数，同样包括有限小数和无限循环小数，如 -$\frac{1}{2}$（化为小数是 - 0.5）、 -$\frac{2}{3}$（化为小数是 - 0.$\dot{6}$ ）、 -$\frac{7}{5}$（化为小数是 - 1.4）等。

 

有理数的小数部分是有限或为无限循环的数，这是有理数区别于无理数（无限不循环小数，如圆周率π、$\sqrt{2}$

​ 等）的重要特征。