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lna的导数lna的导数是几

如果 aa 是常数,那么 lna\ln a 也是常数,常数的导数为 00

如果 aa 是关于某个变量(比如 xx)的函数 a(x)a(x),根据复合函数求导法则来求导:
y=lna(x)y = \ln a(x),令 u=a(x)u = a(x),则 y=lnuy=\ln u
先对 yy 关于 uu 求导,yu=1uy^\prime_{u}=\frac{1}{u};再对 uu 关于 xx 求导,ux=a(x)u^\prime_{x}=a^\prime(x)
根据复合函数求导公式 yx=yuuxy^\prime_{x}=y^\prime_{u}\cdot u^\prime_{x},可得 y=a(x)a(x)y^\prime=\frac{a^\prime(x)}{a(x)}