sin公式有哪些

以下是一些常见的sin公式：

基本定义公式

在直角三角形中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$所对的边分别为$a$、$b$、$c$，则$\sin A=\frac{a}{c}$，即角的正弦等于该角的对边与斜边的比值。

三角函数关系公式

平方关系：$\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha = 1$。由此可变形得到$\sin^{2}\alpha=1 - \cos^{2}\alpha$，$\sin\alpha=\pm\sqrt{1 - \cos^{2}\alpha}$

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商数关系：$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$（$\alpha\neq k\pi+\frac{\pi}{2},k\in Z$），变形可得$\sin\alpha = \tan\alpha\times\cos\alpha$。

诱导公式

$\sin(2k\pi + \alpha)=\sin\alpha$，$k\in Z$

$\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha$

$\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$

$\sin(\pi - \alpha)=\sin\alpha$

$\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)=\cos\alpha$

$\sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)=\cos\alpha$

两角和与差公式

两角和：$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$

两角差：$\sin(\alpha - \beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$

二倍角公式

$\sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$

降幂公式

$\sin^{2}\alpha=\frac{1 - \cos2\alpha}{2}$