什么事完全数

完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它的定义为：一个正整数，如果除了它自身以外的所有正因数之和恰好等于它本身，那么这个数就被称为完全数。

例如，数字6就是一个完全数。6的正因数有1、2、3、6，除它自身6以外，正因数1、2、3的和为 $1 + 2 + 3 = 6$，满足完全数的定义。

再如28，它的正因数有1、2、4、7、14、28，除28本身外，其余正因数 $1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28$，所以28也是完全数。

截至目前，人们发现的完全数均为偶数，且都可以表示成一种特定的形式（欧几里得 - 欧拉定理表明：若 $2^p - 1$ 是质数（其中 $p$ 为质数），那么 $2^{p - 1}(2^p - 1)$ 便是一个偶完全数 ）。不过，是否存在奇完全数仍是一个著名的数学未解之谜，许多数学家都在致力于研究这个问题 。