单位1怎么理解?

单位“1”是数学中一个非常重要的概念，它可以从以下几个方面来理解：

定义层面： 单位“1”是一个标准量，也叫整体“1”。把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一群学生等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记作“1” 。

实际应用角度

在分数概念中：分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。例如，将一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成 4 份，那么其中的一份就可以用分数$\frac{1}{4}$表示，这里的单位“1”就是整个蛋糕。如果说某班男生人数占全班人数的$\frac{3}{5}$，是把全班人数看作单位“1”，平均分成 5 份，男生人数占其中的 3 份。

在百分数问题里：同样离不开单位“1”。比如，某商品价格上涨了 20%，是把该商品原来的价格当作单位“1”，现在的价格是原来价格这个单位“1”的$(1 + 20\%)$ 。

工程问题方面：常把一项工程的工作量看成单位“1”。假如一项工程甲单独做 10 天完成，那么甲每天完成的工作量就是单位“1”的$\frac{1}{10}$ ，这里单位“1”代表整个工程的工作量。

行程问题当中：有时会把一段路程看成单位“1”。例如，甲乙两人分别从一段路的两端相向而行，甲走完这段路需要 5 小时，那么甲每小时走的路程就是这段路（单位“1”）的$\frac{1}{5}$。

 

与其他数量的关系：单位“1”是产生分数和百分数等概念的基础，其他与之相比较的量都可以通过与单位“1”的关系来表示。找到题目中的单位“1”，是解决很多分数、百分数应用题以及相关数学问题的关键。确定单位“1”后，我们就能分析出各个数量之间的比例关系，进而通过已知条件求出未知量。例如，已知部分量以及它占单位“1”的几分之几（分率），求单位“1”的量，用除法；已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法。