根号52化简=多少

化简$\sqrt{52}$

​，可先将$52$分解因数，再根据根式运算法则进行化简。

 

对$52$分解因数：
$52 = 4×13$，其中$4 = 2^2$。

 

 

根据根式运算法则$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

​=a

​⋅b

​（$a\geq0,b\geq0$）进行化简：
$\sqrt{52} = \sqrt{4×13} = \sqrt{4}×\sqrt{13}$

​=4×13

​=4

​×13

​。
因为$\sqrt{4} = 2$

​=2，所以$\sqrt{52} = 2\sqrt{13}$

​=213

​。

 

综上，$\sqrt{52}$

​化简后等于$2\sqrt{13}$

​ 。