化简根号20是多少

化简$\sqrt{20}$

​，可先将$20$进行因数分解，再根据根式运算法则化简。

 

对$20$进行因数分解：
$20 = 4\times5$，其中$4 = 2^2$。

 

 

将$\sqrt{20}$

​转化为含有$\sqrt{4}$

​和$\sqrt{5}$

​的形式：
$\sqrt{20} = \sqrt{4\times5}$

​=4×5

​

 

 

根据根式乘法法则$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

​=a

​⋅b

​（$a\geq0,b\geq0$）进行化简：
$\sqrt{4\times5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$

​=4

​×5

​=25

​

 

所以，$\sqrt{20}$

​化简后为$2\sqrt{5}$

​ 。