圆的半径公式可以根据已知条件的不同，通过不同的方法来求解，常见的情况如下： 已知圆的直径 直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，用字母 d dd 表示，半径是圆心到圆上任意一点的线段，用字母 r rr 表示。
半径与直径的关系是：半径等于直径的一半。
若已知圆的直径 d dd，则圆的半径公式为：r = d 2 r = \frac{d}{2}r=2d 已知圆的周长 圆的周长计算公式是 C = 2 π r C = 2\pi rC=2πr（其中 C CC 表示圆的周长，π \piπ 是圆周率，通常取 3.14 3.143.14）。
由 C = 2 π r C = 2\pi rC=2πr，可得圆的半径公式为：r = C 2 π r=\frac{C}{2\pi}r=2πC 已知圆的面积 圆的面积计算公式是 S = π r 2 S = \pi r^{2}S=πr2（其中 S SS 表示圆的面积）。
由 S = π r 2 S = \pi r^{2}S=πr2，可得 r 2 = S π r^{2}=\frac{S}{\pi}r2=πS，进一步得到圆的半径公式为：r = S π r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}r=πS 在直角坐标系中，已知圆的方程 标准方程：圆的标准方程为 ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2(x−a)2+(y−b)2=r2，其中 ( a , b ) (a, b)(a,b) 为圆心坐标，r rr 为半径。
此时，直接可得半径 r = ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 r = \sqrt{(x - a)^2 + (y - b)^2}r=(x−a)2+(y−b)2。
一般方程：圆的一般方程为 x 2 + y 2 + D x + E y + F = 0 x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0x2+y2+Dx+Ey+F=0（D 2 + E 2 − 4 F > 0 D^2 + E^2 - 4F > 0D2+E2−4F>0 ），其半径公式为 r = 1 2 D 2 + E 2 − 4 F r = \frac{1}{2}\sqrt{D^2 + E^2 - 4F}r=21D2+E2−4F。