八进制转十进制的公式

八进制转换为十进制可以使用按权展开相加法，公式如下：

假设一个八进制数 $a_{n}a_{n - 1}\cdots a_{1}a_{0}.a_{ - 1}a_{ - 2}\cdots a_{ - m}$，转换为十进制数 $D$ 的公式为：

$D = a_{n}×8^{n}+a_{n - 1}×8^{n - 1}+\cdots + a_{1}×8^{1}+a_{0}×8^{0}+a_{ - 1}×8^{ - 1}+a_{ - 2}×8^{ - 2}+\cdots + a_{ - m}×8^{ - m}$

其中 $a_{i}$ 是八进制数的每一位数字，取值范围是 $0$ 到 $7$，$n$ 和 $m$ 分别是整数部分和小数部分的位数。

例如，将八进制数 $23.4$ 转换为十进制数：

整数部分：

$2$ 在八进制数的十位上，对应权重为 $8^{1}$；$3$ 在个位上，对应权重为 $8^{0}$。

整数部分转换为十进制的值为 $2×8^{1} + 3×8^{0} = 2×8 + 3×1 = 16 + 3 = 19$。

 

小数部分：

$4$ 在八进制数的十分位上，对应权重为 $8^{-1}$。

小数部分转换为十进制的值为 $4×8^{-1} = 4×\frac{1}{8} = 0.5$。

 

最终结果：

将整数部分和小数部分相加，得到 $19 + 0.5 = 19.5$，即八进制数 $23.4$ 转换为十进制数是 $19.5$。