根号45的解法

化简$\sqrt{45}$

​，可以按照以下步骤进行：

首先，对$45$进行因数分解，$45 = 9×5$，其中$9$是一个完全平方数，即$9 = 3^2$。

然后，根据根式的运算法则$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$

​=a

​×b

​（$a\geq0,b\geq0$），可得：

$\sqrt{45} = \sqrt{9×5} = \sqrt{9}×\sqrt{5}$

​=9×5

​=9

​×5

​

因为$\sqrt{9} = 3$

​=3，所以$\sqrt{45} = 3\sqrt{5}$

​=35

​ 。

综上，$\sqrt{45}$

​化简的结果为$3\sqrt{5}$

​。