如何化简根号二分之一?

化简$\sqrt{\frac{1}{2}}$

​ ，通常采用分母有理化的方法，具体步骤如下：

根据根式运算法则$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}(a\geq0,b > 0)$

​=b

​a

​​(a≥0,b>0)，可得：

$\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

​=2

​1

​​=2

​1​

此时分母含有根式，为了将分母化为有理数，给分子分母同时乘以$\sqrt{2}$

​进行分母有理化：

$\frac{1\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

​×2

​1×2

​​=22

​​

综上，$\sqrt{\frac{1}{2}}$

​化简的结果为$\frac{\sqrt{2}}{2}$

​​ 。