2025-04-11
圆是一个平面图形,只有面积,没有表面积(表面积是用于描述立体图形表面的总面积)。圆面积的计算公式为S=πr2S = \pi r^{2}S=πr2 ,其中:
SSS代表圆的面积。
π\piπ是圆周率,是一个无限不循环小数,通常取值3.143.143.14 。
rrr是圆的半径,即圆心到圆上任意一点的距离。
如果已知圆的直径ddd,由于d=2rd = 2rd=2r(r=d2r=\frac{d}{2}r=2d),那么圆面积公式也可以写成S=π(d2)2=πd24S=\pi(\frac{d}{2})^{2}=\frac{\pi d^{2}}{4}S=π(2d)2=4πd2 。
假如已知圆的周长CCC,根据圆周长公式C=2πrC = 2\pi rC=2πr,可得r=C2πr=\frac{C}{2\pi}r=2πC,则圆面积S=π(C2π)2=C24πS = \pi(\frac{C}{2\pi})^{2}=\frac{C^{2}}{4\pi}S=π(2πC)2=4πC2 。