直线斜率是衡量直线倾斜程度的一个量，以下为你归纳直线斜率的相关公式： 已知直线上两点坐标 若直线过两点P ( x 1 , y 1 ) P(x_1,y_1)P(x1,y1)，Q ( x 2 , y 2 ) Q(x_2,y_2)Q(x2,y2)（x 1 ≠ x 2 x_1 \neq x_2x1=x2 ），则直线斜率k = y 2 − y 1 x 2 − x 1 k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}k=x2−x1y2−y1。
这个公式直观地反映了直线上两点纵坐标的变化量与横坐标的变化量的比值，体现了直线的倾斜程度。
例如，已知直线过点( 1 , 2 ) (1,2)(1,2)和( 3 , 6 ) (3, 6)(3,6)，那么根据该公式，斜率k = 6 − 2 3 − 1 = 2 k=\frac{6 - 2}{3 - 1} = 2k=3−16−2=2 。
已知直线的倾斜角 设直线的倾斜角为α \alphaα（α ≠ 9 0 ∘ \alpha \neq 90^{\circ}α=90∘），直线斜率k = tan α k = \tan\alphak=tanα。
倾斜角α \alphaα是直线与x xx轴正方向所成的角，范围是[ 0 ∘ , 18 0 ∘ ) [0^{\circ}, 180^{\circ})[0∘,180∘)。
当α = 0 ∘ \alpha = 0^{\circ}α=0∘时，tan α = 0 \tan\alpha = 0tanα=0，直线斜率为0 00，表示直线与x xx轴平行或重合；当α = 4 5 ∘ \alpha = 45^{\circ}α=45∘ 时，tan α = 1 \tan\alpha = 1tanα=1，直线斜率为1 11；当α = 13 5 ∘ \alpha = 135^{\circ}α=135∘时，tan α = − 1 \tan\alpha = - 1tanα=−1，直线斜率为− 1 -1−1 。
已知直线的一般式方程 对于直线的一般式方程A x + B y + C = 0 Ax + By + C = 0Ax+By+C=0（B ≠ 0 B \neq 0B=0），其斜率k = − A B k = -\frac{A}{B}k=−BA。
例如，对于直线方程2 x − 3 y + 4 = 0 2x - 3y + 4 = 02x−3y+4=0，这里A = 2 A = 2A=2，B = − 3 B = - 3B=−3，根据公式可得斜率k = − 2 − 3 = 2 3 k = -\frac{2}{-3} = \frac{2}{3}k=−−32=32。
两直线垂直时斜率关系 如果两条斜率存在且互相垂直的直线l 1 l_1l1，l 2 l_2l2，它们的斜率分别为k 1 k_1k1，k 2 k_2k2，那么k 1 ⋅ k 2 = − 1 k_1 \cdot k_2 = - 1k1⋅k2=−1。
比如，已知直线l 1 l_1l1的斜率k 1 = 2 k_1 = 2k1=2，因为l 1 l_1l1与l 2 l_2l2垂直，所以直线l 2 l_2l2的斜率k 2 = − 1 2 k_2 = -\frac{1}{2}k2=−21 。
两直线平行时斜率关系 如果两条不重合直线l 1 l_1l1，l 2 l_2l2的斜率都存在，分别为k 1 k_1k1，k 2 k_2k2，那么l 1 ∥ l 2 l_1 \parallel l_2l1∥l2 的充要条件是k 1 = k 2 k_1 = k_2k1=k2。