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根号1到100的化简

2025-04-14 早教访问手机版

以下是 $\sqrt{1}$

到 $\sqrt{100}$

的化简结果：

完全平方数的算术平方根：

$\sqrt{1} = 1$

$\sqrt{4} = 2$

$\sqrt{9} = 3$

$\sqrt{16} = 4$

$\sqrt{25} = 5$

$\sqrt{36} = 6$

$\sqrt{49} = 7$

$\sqrt{64} = 8$

$\sqrt{81} = 9$

$\sqrt{100} = 10$

=10

非完全平方数的最简二次根式形式（部分举例）：

$\sqrt{2}$

已是最简形式

$\sqrt{3}$

已是最简形式

$\sqrt{5}$

已是最简形式

$\sqrt{6} = \sqrt{2×3}$

=2×3

，已是最简形式

$\sqrt{7}$

已是最简形式

$\sqrt{8} = \sqrt{4×2} = 2\sqrt{2}$

=4×2

=22

$\sqrt{10} = \sqrt{2×5}$

=2×5

，已是最简形式

$\sqrt{11}$

已是最简形式

$\sqrt{12} = \sqrt{4×3} = 2\sqrt{3}$

=4×3

=23

$\sqrt{13}$

已是最简形式

$\sqrt{14} = \sqrt{2×7}$

=2×7

，已是最简形式

$\sqrt{15} = \sqrt{3×5}$

=3×5

，已是最简形式

$\sqrt{17}$

已是最简形式

$\sqrt{18} = \sqrt{9×2} = 3\sqrt{2}$

=9×2

=32

$\sqrt{19}$

已是最简形式

$\sqrt{20} = \sqrt{4×5} = 2\sqrt{5}$

=4×5

=25

$\cdots$

$\sqrt{98} = \sqrt{49×2} = 7\sqrt{2}$

=49×2

=72

$\sqrt{99} = \sqrt{9×11} = 3\sqrt{11}$

=9×11

=311

总体来说，对于 $\sqrt{n}$

（ $n$ 为正整数），如果 $n$ 能分解成一个完全平方数 $a^2$ 与另一个非完全平方数 $b$ 的乘积，即 $n = a^2×b$ ，那么 $\sqrt{n} = a\sqrt{b}$

=ab

；如果 $n$ 本身就是质数或者不能分解出完全平方数因数，那么 $\sqrt{n}$

就是最简形式。

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