求完全平方和公式十万火急!

完全平方和公式是$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。

下面为你推导这个公式：
根据多项式乘法法则，$(a + b)^2=(a + b)(a + b)$，用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即：

$$\begin{align*} (a + b)(a + b)&=a\times a + a\times b + b\times a + b\times b\\ &=a^{2}+ab + ab + b^{2}\\ &=a^{2}+2ab + b^{2} \end{align*}$$

例如，当$a = 3$，$b = 4$ 时，$(3 + 4)^2 = 7^2 = 49$；按照完全平方和公式计算，$3^2 + 2×3×4 + 4^2 = 9 + 24 + 16 = 49$，结果是一致的。