2025-04-13
钟面一圈为360∘360^{\circ}360∘,共被分成121212个大格,所以每一大格的度数为360÷12=30∘360\div12 = 30^{\circ}360÷12=30∘ ;分针每606060分钟转一圈,即每分钟走360÷60=6∘360\div 60 = 6^{\circ}360÷60=6∘ ,时针每121212小时转一圈,每小时走30∘30^{\circ}30∘,则时针每分钟走30÷60=0.5∘30\div 60 = 0.5^{\circ}30÷60=0.5∘ 。
当时间是mmm时nnn分时,计算时针与分针夹角θ\thetaθ的公式为:θ=∣30m+0.5n−6n∣=∣30m−5.5n∣\theta = |30m + 0.5n - 6n| = |30m - 5.5n|θ=∣30m+0.5n−6n∣=∣30m−5.5n∣
例如,444时303030分,m=4m = 4m=4,n=30n = 30n=30,代入公式可得:
θ=∣30×4−5.5×30∣\theta = |30×4 - 5.5×30|θ=∣30×4−5.5×30∣=∣120−165∣= |120 - 165|=∣120−165∣=45∘= 45^{\circ}=45∘ 。