功率的计算公式有哪些?

功率是表示做功快慢的物理量，其计算公式在不同情境下有多种形式：

基本定义式

定义：功率（$P$）等于功（$W$）与完成这些功所用时间（$t$）之比。

公式：$P = \frac{W}{t}$

单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是 $W$；功的单位是焦耳，符号 $J$；时间的单位是秒，符号 $s$。例如，一个物体在 $5$ 秒内做了 $100$ 焦耳的功，那么它的功率 $P=\frac{100J}{5s}=20W$。

与速度相关公式

推导：功 $W = Fs$（其中 $F$ 是力，$s$ 是在力的方向上移动的距离 ），将其代入功率定义式 $P = \frac{W}{t}$ 中，由于 $v=\frac{s}{t}$（$v$ 是速度），可得 $P = \frac{Fs}{t}=Fv$。

公式：$P = Fv$

应用：此公式常用于分析交通工具等物体在运动过程中的功率问题。当汽车发动机的牵引力 $F$ 一定时，速度 $v$ 越大，发动机的输出功率 $P$ 就越大；在功率 $P$ 一定时，要增大牵引力 $F$，就需要减小速度 $v$，这就是汽车爬坡时要换低速档的原因。

电学中功率公式

电功率基本公式

定义： 表示电流做功快慢的物理量，等于电功（$W$）与时间（$t$）之比。

公式：$P = \frac{W}{t}$ ，结合电功公式 $W = UIt$（$U$ 是电压，$I$ 是电流），可得 $P = UI$。例如，某用电器两端电压为 $220V$，通过的电流为 $2A$，则该用电器的电功率 $P = 220V×2A = 440W$。

 

结合欧姆定律推导公式

由欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$（$R$ 是电阻）可得 $U = IR$，将 $U = IR$ 代入 $P = UI$ 中，得到 $P = I^{2}R$；也可将 $I=\frac{U}{R}$ 变形为 $R=\frac{U}{I}$，然后把 $R=\frac{U}{I}$ 代入 $P = UI$ 得 $P=\frac{U^{2}}{R}$ 。

公式：$P = I^{2}R$ ，$P=\frac{U^{2}}{R}$

适用范围：$P = UI$ 适用于一切电路求电功率；$P = I^{2}R$ 和 $P=\frac{U^{2}}{R}$ 只适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能的电路，如电烙铁、电饭锅等电热器工作的电路 ）。