2025-04-12
首先利用对数运算法则lgMn=nlgM\lg M^n = n\lg MlgMn=nlgM对lg4\lg4lg4进行变形:
因为4=224 = 2^24=22,所以lg4=lg22\lg4=\lg2^2lg4=lg22。
根据上述对数运算法则可得lg22=2lg2\lg2^2 = 2\lg2lg22=2lg2。
然后,lg2\lg2lg2是一个常用对数的近似值,lg2≈0.3010\lg2\approx0.3010lg2≈0.3010。
最后计算lg4\lg4lg4的值:
把lg2≈0.3010\lg2\approx0.3010lg2≈0.3010代入2lg22\lg22lg2,可得lg4=2lg2≈2×0.3010=0.6020\lg4 = 2\lg2\approx2×0.3010 = 0.6020lg4=2lg2≈2×0.3010=0.6020 。
所以lg4≈0.6020\lg4\approx0.6020lg4≈0.6020 。