60和80的最大公因数怎么算

求60和80的最大公因数可以用以下几种常见方法：

列举法

列举60的因数：

60÷1 = 60，60÷2 = 30 ，60÷3 = 20，60÷4 = 15，60÷5 = 12，60÷6 = 10，所以60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

 

列举80的因数：

80÷1 = 80，80÷2 = 40，80÷4 = 20，80÷5 = 16，80÷8 = 10，80÷10 = 8，80÷16 = 5，80÷20 = 4，80÷40 = 2，80÷80 = 1，所以80的因数有1、2、4、5、8、10、16、20、40、80。

 

找出它们的公因数及最大公因数：

60和80的公因数有1、2、4、5、10、20，其中最大的公因数是20。

 

分解质因数法

分解60的质因数：

用短除法，从最小质数开始除，60÷2 = 30，30÷2 = 15，15÷3 = 5，所以$60 = 2×2×3×5$。

 

分解80的质因数：

同样用短除法，80÷2 = 40，40÷2 = 20，20÷2 = 10，10÷2 = 5，所以$80 = 2×2×2×2×5$。

 

找出公有的质因数并计算最大公因数：

60和80公有的质因数是两个2和一个5。

最大公因数就是把公有的质因数相乘，即$2×2×5 = 20$。

 

短除法

用60和80同时除以它们的公有质因数2，得到30和40。

再用30和40同时除以2，得到15和20。

接着用15和20同时除以5，得到3和4。此时3和4互质（只有公因数1）。

把所有的除数相乘，即$2×2×5 = 20$，所以60和80的最大公因数是20 。

综上，60和80的最大公因数是20。