什么叫代数式

代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。

代数式的分类

整式

单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。例如，$5x$，$ab$，$-3$ 等都是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。比如在单项式 $5x$ 中，系数是 $5$，次数是 $1$；在单项式 $ab$ 中，系数是 $1$，次数是 $2$。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。例如，多项式 $2x^2 + 3x - 1$，它有三项，分别是 $2x^2$，$3x$ 和 $-1$，其中 $-1$ 是常数项，这个多项式的次数是 $2$。

 

分式：一般地，如果 $A$、$B$（$B\neq0$）表示两个整式，且 $B$ 中含有字母，那么式子 $\frac{A}{B}$ 就叫做分式。例如，$\frac{1}{x}$，$\frac{x + 1}{x - 2}$ 等都是分式。

代数式的特点

代数式中可以包含数、字母以及运算符号，但不含有等号（$=$）、不等号（$\gt$，$\lt$，$\geq$，$\leq$，$\neq$ 等）。例如，$3x + 5$ 是代数式，而 $3x + 5 = 7$ 是方程，不是代数式，因为它含有等号。

代数式中的字母取值要使代数式有意义。对于整式来说，字母可以取任意实数；对于分式，分母不能为 $0$。例如在分式 $\frac{1}{x - 1}$ 中，$x$ 不能取 $1$，否则分式无意义。