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圆柱表面积计算公式

圆柱的表面积由两个底面圆的面积和侧面的面积组成。

其计算公式如下: 设圆柱的底面半径为r rr,高为h hh,圆周率为π \piπ(通常取3.14 3.143.14 )。

圆柱表面积公式:S = 2 π r 2 + 2 π r h S = 2\pi r^{2} + 2\pi rhS=2πr2+2πrh 其中2 π r 2 2\pi r^{2}2πr2是两个底面圆的面积,因为圆的面积公式是π r 2 \pi r^{2}πr2,所以两个底面圆面积就是2 π r 2 2\pi r^{2}2πr2 ;2 π r h 2\pi rh2πrh是圆柱侧面的面积,把圆柱侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于底面圆的周长C = 2 π r C = 2\pi rC=2πr,宽等于圆柱的高h hh,根据长方形面积公式S = 长 × 宽 S = 长×宽S=长×宽,所以侧面积就是2 π r h 2\pi rh2πrh。

例如,已知圆柱底面半径r = 3 r = 3r=3厘米,高h = 5 h = 5h=5厘米,求圆柱的表面积。

先计算两个底面积:2 × 3.14 × 3 2 = 2 × 3.14 × 9 = 56.52 2×3.14×3^{2}=2×3.14×9 = 56.522×3.14×32=2×3.14×9=56.52(平方厘米) 再计算侧面积:2 × 3.14 × 3 × 5 = 94.2 2×3.14×3×5 = 94.22×3.14×3×5=94.2(平方厘米) 最后可得圆柱表面积:56.52 + 94.2 = 150.72 56.52 + 94.2 = 150.7256.52+94.2=150.72(平方厘米)