2025-04-13
(ab)3(ab)^3(ab)3 与 a3a^3a3 和 b3b^3b3 的关系是 (ab)3=a3×b3(ab)^3 = a^3×b^3(ab)3=a3×b3。
这是积的乘方运算法则:先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘。
用字母表示为 (ab)n=an×bn(ab)^n = a^n×b^n(ab)n=an×bn(nnn 为正整数),当 n=3n = 3n=3 时,就是 (ab)3=a3×b3(ab)^3 = a^3×b^3(ab)3=a3×b3。
例如,当 a=2a = 2a=2,b=3b = 3b=3 时:
(ab)3=(2×3)3=63=216(ab)^3 = (2×3)^3 = 6^3 = 216(ab)3=(2×3)3=63=216;
a3×b3=23×33=8×27=216a^3×b^3 = 2^3×3^3 = 8×27 = 216a3×b3=23×33=8×27=216。
二者结果相等,验证了 (ab)3=a3×b3(ab)^3 = a^3×b^3(ab)3=a3×b3 。