2025-04-13
(a−b)3(a - b)^3(a−b)3展开后的结果是 a3−3a2b+3ab2−b3a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3a3−3a2b+3ab2−b3。推导过程如下:
(a−b)3=(a−b)(a−b)2=(a−b)(a2−2ab+b2)=a×(a2−2ab+b2)−b×(a2−2ab+b2)=a3−2a2b+ab2−a2b+2ab2−b3=a3−3a2b+3ab2−b3\begin{align*} (a - b)^3&=(a - b)(a - b)^2\\ &=(a - b)(a^2 - 2ab + b^2)\\ &=a\times(a^2 - 2ab + b^2)-b\times(a^2 - 2ab + b^2)\\ &=a^3 - 2a^2b + ab^2 - a^2b + 2ab^2 - b^3\\ &=a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \end{align*} (a−b)3=(a−b)(a−b)2=(a−b)(a2−2ab+b2)=a×(a2−2ab+b2)−b×(a2−2ab+b2)=a3−2a2b+ab2−a2b+2ab2−b3=a3−3a2b+3ab2−b3
你也可以将具体的 aaa、bbb值代入上述公式进行计算 。