2025-04-13
根据负指数幂的运算法则来计算10−310^{-3}10−3的值。
负指数幂的运算法则为:a−p=1apa^{-p}=\frac{1}{a^{p}}a−p=ap1(a≠0a\neq0a=0,ppp是正整数 )。
那么对于10−310^{-3}10−3,这里a=10a = 10a=10,p=3p = 3p=3,根据上述法则可得:
10−3=110310^{-3}=\frac{1}{10^{3}}10−3=1031
而103=10×10×10=100010^{3}=10×10×10 = 1000103=10×10×10=1000,所以1103=11000=0.001\frac{1}{10^{3}}=\frac{1}{1000}=0.0011031=10001=0.001。
综上,101010的负333次方是0.0010.0010.001 。