比例中项是什么

如果$a$、$b$、$c$三个量成连比例即$a:b = b:c$，那么$b$叫做$a$和$c$ 的比例中项。

从数学表达式来看，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，在$a:b = b:c$中，可得$b^2 = ac$ ，那么 $b=\pm\sqrt{ac}$

​。例如，对于$2$、$4$、$8$这三个数，因为$2:4 = 4:8$，此时$4$就是$2$和$8$的比例中项，且$4^2 = 2×8 = 16$ 。

比例中项在相似三角形、几何图形的线段关系以及一些实际数学问题和物理问题中都有广泛应用。