2025-04-13
根据乘方运算的规则,1 的 n 次方(n∈Rn\in Rn∈R,RRR为实数集)等于 1。
乘方的意义是nnn个相同因数乘积的运算,111的nnn次方表示nnn个111相乘,即1×1×⋅⋅⋅⋅⋅⋅×11×1×······×11×1×⋅⋅⋅⋅⋅⋅×1(共nnn个111) ,无论nnn取何值(nnn为实数),其结果都为111 。
例如:
当n=2n = 2n=2时,12=1×1=11^2 = 1×1 = 112=1×1=1;
当n=3n = 3n=3时,13=1×1×1=11^3 = 1×1×1 = 113=1×1×1=1;
当n=0n = 0n=0时,根据数学规定,任何非零数的000次方都为111,所以10=11^0 = 110=1;
当nnn为负数时,比如n=−2n = -2n=−2 ,1−2=112=11=11^{-2}=\frac{1}{1^{2}}=\frac{1}{1}=11−2=121=11=1 。