根号75化简过程是什么

化简$\sqrt{75}$

​，可以按照以下步骤进行：

 

对$75$进行因数分解：

先找出$75$的因数，$75 = 25×3$，其中$25$是一个完全平方数，即$25 = 5^2$。

 

 

根据根式的运算法则$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

​=a

​⋅b

​（$a\geq0,b\geq0$）进行化简：

那么$\sqrt{75}=\sqrt{25×3}$

​=25×3

​。

根据上述法则可得$\sqrt{25×3}=\sqrt{25}\times\sqrt{3}$

​=25

​×3

​。

因为$\sqrt{25} = 5$

​=5，所以$\sqrt{75}=\sqrt{25}\times\sqrt{3}=5\sqrt{3}$

​=25

​×3

​=53

​ 。

 

综上，$\sqrt{75}$

​化简的结果是$5\sqrt{3}$

​。