圆环体积计算公式是什么

圆环严格来说是一个二维图形，没有体积，只有面积。不过如果你想问的是“空心圆柱”（类似圆环体的三维物体）的体积，其计算公式推导如下：

思路：空心圆柱的体积等于大圆柱（包含空心部分）的体积减去中间空心部分小圆柱的体积。

公式：设外圆半径为$R$，内圆半径为$r$，圆柱的高为$h$。

圆柱体积公式为$V = \pi R^{2}h$（这里$R$为圆柱底面半径 ，$h$为高）。

那么空心圆柱体积$V_{空心圆柱}= \pi R^{2}h - \pi r^{2}h = \pi h (R^{2} - r^{2})$ ，进一步根据平方差公式还可以写成$V_{空心圆柱}=\pi h (R + r)(R - r)$。

 

如果确实是指平面圆环的面积，其面积公式推导如下：

思路：圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。

公式：设外圆半径为$R$，内圆半径为$r$。

圆的面积公式为$S=\pi R^{2}$（这里$R$为圆的半径）。

圆环面积$S_{圆环}=\pi R^{2}-\pi r^{2} = \pi (R^{2} - r^{2})$，同样根据平方差公式可写成$S_{圆环}=\pi (R + r)(R - r)$ 。