Hmac的算法表达式是

HMAC（Hash - based Message Authentication Code）即基于哈希的消息认证码，它的算法表达式定义如下：

假设 $H$ 是一个密码学哈希函数（如SHA - 1、SHA - 256等）， $K$ 是共享密钥， $M$ 是要认证的消息。

 

首先确定块大小 $B$ 和输出大小 $L$

哈希函数 $H$ 有一个内部块大小 $B$（以字节为单位）。例如，对于SHA - 256， $B = 64$ 字节。

哈希函数 $H$ 的输出大小为 $L$ 字节。例如，SHA - 256的输出大小 $L = 32$ 字节。

 

 

处理密钥 $K$

如果密钥 $K$ 的长度大于块大小 $B$，则将 $K$ 作为哈希函数的输入进行计算，即 $K' = H(K)$，得到新的密钥 $K'$，使其长度符合要求。

如果密钥 $K$ 的长度小于块大小 $B$，则在 $K$ 的左边填充0字节，直到长度达到 $B$ 字节，记为 $K_p$。

 

 

计算内部和外部填充值

定义内部填充值 $ipad$ ，它是一个 $B$ 字节的常量，每个字节的值为 $0x36$。

定义外部填充值 $opad$ ，它是一个 $B$ 字节的常量，每个字节的值为 $0x5C$。

 

 

计算中间结果

计算 $Si = K_p \oplus ipad$，这里 $\oplus$ 表示按位异或操作。

将消息 $M$ 附加到 $Si$ 之后，即 $SiM = Si || M$（这里 $||$ 表示字符串连接操作）。

计算 $H(SiM)$，得到中间哈希值 $h_1$。

 

 

计算最终的HMAC值

计算 $So = K_p \oplus opad$。

将中间哈希值 $h_1$ 附加到 $So$ 之后，即 $SoH = So || h_1$。

最终的HMAC值为 $HMAC(K, M)=H(SoH)$。

 

用伪代码表示如下：

复制代码

function HMAC(K, M) { B = block size of H L = output size of H if (length(K) > B) { K = H(K) } K_p = left - pad K with 0s until length(K_p) == B ipad = byte string of B bytes with value 0x36 opad = byte string of B bytes with value 0x5C Si = K_p XOR ipad SiM = Si concatenate M h_1 = H(SiM) So = K_p XOR opad SoH = So concatenate h_1 return H(SoH) }

不同的编程语言都有相应的库来实现HMAC，例如在Python中可以使用 hmac 模块，在Java中可以使用 javax.crypto.Mac 类来方便地计算HMAC值。