梯形的定义梯形有什么定义和性质

梯形的定义

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

梯形的性质

边的性质

梯形的上下底互相平行。

梯形的两腰长度没有固定的数量关系，但在特殊梯形（等腰梯形）中，两腰相等。

 

角的性质

梯形同一底边上的两个内角互补，即梯形相邻两个角之和为$180^{\circ}$。例如在梯形$ABCD$中，$AD\parallel BC$，那么$\angle A + \angle B = 180^{\circ}$，$\angle C + \angle D = 180^{\circ}$。

在等腰梯形中，同一腰上的两个角相等。例如等腰梯形$ABCD$，$AB\parallel CD$，$AD = BC$，则$\angle A = \angle B$ ，$\angle C = \angle D$。

 

对角线的性质

普通梯形的对角线没有特殊的数量关系，但两条对角线相交形成的对顶角相等。

等腰梯形的对角线相等。例如等腰梯形$ABCD$，$AC$和$BD$是其对角线，则$AC = BD$。

 

此外，梯形面积计算公式为$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$ 分别为梯形的上底和下底，$h$为梯形的高 ）。