梯形是指只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边,较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高 。
梯形具有以下特征: 边的特征 有一组对边平行,另一组对边不平行。
这是梯形区别于其他四边形的关键特征。
例如生活中的梯子,其形状近似梯形,上下两条边是平行的,而左右两边不平行。
梯形的四条边长度没有固定的数量关系,四条边可以各不相等。
不过特殊的梯形,如等腰梯形,两腰长度相等;直角梯形则有一条腰与底边垂直。
角的特征 梯形内角和为360°,这是所有四边形的共同性质。
在梯形中,相邻的两个角(同一腰上的两个角)互补,即它们的度数之和为180°。
比如在梯形ABCD中,AD∥BC,那么∠A + ∠B = 180°,∠C + ∠D = 180° 。
稳定性方面 梯形具有不稳定性,与三角形的稳定性不同,梯形的形状容易发生改变。
例如可以将一个梯形框架轻轻挤压或拉伸,它的形状就会发生变化,这种不稳定性在一些实际应用中也有体现,如伸缩门的设计就利用了梯形的不稳定性。