定义新运算是指用一个特定的符号和已知的运算表达式来表示一种新的运算规则。
示例说明 例如规定“a △ b = a + 2 b a \triangle b = a + 2ba△b=a+2b” ，这里 “△ \triangle△” 就是新定义的运算符号，它代表的运算规则是：用第一个数加上第二个数的两倍。
那么当计算 3 △ 4 3\triangle 43△4 时，就要按照这个新规则进行运算，把 a = 3 a = 3a=3，b = 4 b = 4b=4 代入到 a + 2 b a + 2ba+2b 中，得到 3 + 2 × 4 = 3 + 8 = 11 3 + 2×4 = 3 + 8 = 113+2×4=3+8=11。
特点 自定义性：新运算的规则完全由出题者自行设定，可以与我们熟悉的加、减、乘、除等常规运算毫无关联，形式非常灵活多样。
临时性：它只在题目所规定的范围内有效，离开该题目，这个新运算就不再适用。
目的与作用 培养创新思维：有助于开拓学生的思维，突破传统运算的定式，学会根据给定的规则进行逻辑推理和运算，提高学生对数学的兴趣和探索精神。
考查应变能力：在面对全新的运算规则时，考查学生能否快速理解并运用规则解决问题，锻炼他们的学习能力和适应新事物的能力。
深化数学理解：通过定义新运算，能让学生更加深入地理解运算的本质，明白运算其实就是按照某种既定规则对数进行操作的过程，而不仅仅局限于常规的四则运算。