解方程是求方程的解的过程,对于五年级学生来说,掌握解方程的步骤非常重要。
以下是一般的解方程步骤及过程示例: 步骤 审题:认真阅读题目,理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程。
化简方程:运用运算定律和性质,将方程中能化简的部分进行化简,使方程变得更简单。
比如合并同类项,将含有相同未知数的项合并在一起。
移项:把含有未知数的项移到等号的一边,常数项移到等号的另一边。
移项要注意变号,即从等号一边移到另一边时,正号变负号,负号变正号。
求解未知数:通过计算求出未知数的值。
检验:将求得的未知数的值代入原方程,看方程左右两边是否相等。
如果相等,说明求解正确;如果不相等,则需要重新检查解题过程。
示例 以方程 3 x + 5 = 17 3x + 5 = 173x+5=17 为例: 化简方程:此方程目前无需化简。
移项: 为了使方程左边只剩下含有 x xx 的项,我们需要把 + 5 + 5+5 移到等号右边,根据移项变号原则,+ 5 + 5+5 移到右边变为− 5 -5−5,得到 3 x = 17 − 5 3x = 17 - 53x=17−5。
求解未知数: 先计算等号右边的式子,17 − 5 = 12 17 - 5 = 1217−5=12,方程变为 3 x = 12 3x = 123x=12。
两边同时除以 3 33,得到 x = 12 ÷ 3 x = 12÷3x=12÷3,即 x = 4 x = 4x=4。
检验: 把 x = 4 x = 4x=4 代入原方程左边:3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17 3×4 + 5 = 12 + 5 = 173×4+5=12+5=17。
原方程右边是 17 1717,左边等于右边。
所以 x = 4 x = 4x=4 是原方程的解。
再以方程 5 ( x − 2 ) = 20 5(x - 2)=205(x−2)=20 为例: 化简方程: 运用乘法分配律,将 5 55 分别与括号里的 x xx 和 − 2 -2−2 相乘,得到 5 x − 10 = 20 5x - 10 = 205x−10=20。
移项: 把 − 10 -10−10 移到等号右边,变为 + 10 + 10+10,得到 5 x = 20 + 10 5x = 20 + 105x=20+10。
求解未知数: 先算右边 20 + 10 = 30 20 + 10 = 3020+10=30,方程变为 5 x = 30 5x = 305x=30。
两边同时除以 5 55,得到 x = 30 ÷ 5 x = 30÷5x=30÷5,即 x = 6 x = 6x=6。
检验: 把 x = 6 x = 6x=6 代入原方程左边:5 × ( 6 − 2 ) = 5 × 4 = 20 5×(6 - 2)=5×4 = 205×(6−2)=5×4=20。
原方程右边也是 20 2020,左边等于右边。
所以 x = 6 x = 6x=6 是原方程的解。