《垂直与平行》教案 一、教学目标 让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
通过观察、操作、分析等活动，培养学生的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学重难点 重点 理解平行与垂直的概念。
能用三角尺和直尺画垂线和平行线。
难点 正确判断同一平面内两条直线的位置关系。
用三角尺和直尺准确画出已知直线的垂线和平行线。
三、教学方法 讲授法、演示法、小组合作法、自主探究法 四、教学过程 （一）导入新课（5 分钟） 教师在黑板上随意画两条直线，提问学生：“同学们，在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？请大家发挥想象，大胆猜测一下。
”引导学生思考并回答。
展示生活中一些包含不同位置关系直线的图片，如铁路轨道、窗户框架、十字路口等，让学生观察这些直线的位置关系，引出本节课的主题——垂直与平行。
（二）探究新知（20 分钟） 学生动手画图 让学生在纸上任意画两条直线，教师巡视，收集学生画出的不同情况的作品。
将学生的作品展示在黑板或投影仪上，引导学生对这些作品进行分类。
分类讨论 组织学生以小组为单位，对展示的作品进行讨论分类，讨论标准可以是两条直线是否相交。
小组汇报分类结果，教师引导学生总结出大致分为两类：相交和不相交。
认识平行线 教师指着不相交的一组直线，讲解：“在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
” 强调“同一平面”“不相交”等关键词，通过举例说明不在同一平面内的两条直线即使不相交也不是平行线，帮助学生理解概念。
让学生说一说生活中见到的平行线实例，如双杠、斑马线等。
认识垂线 教师指着相交的一组直线，引导学生观察相交形成的角。
当相交成直角时，讲解：“如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
” 让学生用三角尺测量相交直线所成的角，验证是否为直角，加深对垂直概念的理解。
同样让学生列举生活中垂直的例子，如墙角、窗户的边框等。
（三）巩固练习（15 分钟） 基础练习 完成课本上的判断题，判断一些关于平行和垂直概念描述的对错，强化学生对概念的理解。
在练习本上画出一组平行线和一组互相垂直的直线，同桌之间互相检查。
拓展练习 给出一些复杂的图形，让学生找出其中互相平行和互相垂直的线段，培养学生的观察能力和空间观念。
让学生根据平行和垂直的知识，设计一个简单的图案，并在小组内交流分享。
（四）课堂小结（5 分钟） 引导学生回顾本节课所学内容，提问：“这节课我们学习了什么？你有哪些收获？” 请几位学生发言，分享自己对平行和垂直概念的理解，以及在画图过程中的体会。
教师对学生的发言进行总结和补充，强调平行和垂直概念的重点和易错点。
（五）布置作业（5 分钟） 书面作业：让学生完成课后作业题，进一步巩固对平行和垂直概念的掌握以及画图技能。
实践作业：让学生回家后观察生活中还有哪些地方存在平行和垂直的现象，并用自己的方式记录下来，下节课分享。
五、教学反思 在本节课的教学中，通过让学生自主画图、分类讨论等活动，充分调动了学生的积极性和主动性，学生对平行和垂直的概念有了较为深刻的理解。
但在教学过程中，部分学生在判断复杂图形中直线的位置关系时仍存在困难，在今后的教学中应加强这方面的练习。
同时，在指导学生画图时，部分学生操作不够规范，需要在后续课程中进一步强调画图的步骤和要点。