长方体的特征:
(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。
(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
正方体的特征:
(1) 正方体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。
(2) 正方体有12条棱,每条棱长度相等。
(3) 正方体有6个面,每个面面积相等。
扩展知识:长方体对角线
长度:长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。
对角线的长度:对角线的长度是 :长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。
长方体的体积:长方体的体积= 长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c,则它的体积 :V=abc。
正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:V=a×a×a。
根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长。正方体属于棱柱的一种,棱柱的体积公式同样适用要正确区分体对角线和面对角线,面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念。
长方体是上、下底面为矩形的直平行六面体,一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱,且相对的面完全相同,相对的棱长长度相等;相交于同一顶点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高,长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
长方体的基本概念:
1、长方体的面
围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面,其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形),有3对相对的面,相对的面形状相同、面积相等。
2、长方体的棱
多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱,其中有3组相对的棱,每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。
3、长方体的顶点
长方体有8个顶点,相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽,高。一般情况下,把底面中较长的一条棱叫作长,较短的一条棱叫作宽,垂直于底面的棱叫作高。
4、长体的表面积
长方体六个面面积的和,叫作长方体的表面积。
5、长方体的体积
长方体的体积是对长方体的一种度量,长方体的体积等长、宽、高之积。如果长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则长方体的体积v=abh。