1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3、用第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4、把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；
5、用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商，如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数，如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；
6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数；
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算很繁琐，在实际中应用较少。
开方是指方根的运算作用在数字上，是乘方的逆行推算，我国古代的《周脾算经》、《明史，食货志一》等书籍中有开方的相关计算，但最早的完整描述还是属于东汉时期的《九章算术》。
开方用到的方根，是指一个数的n次方根就是一个数的n次方幂值等于这个数，相当于一个数的n次方等于另一个数的数值。打个比方，64的8次方根有正数4和负数4，立方根是指一个数的三次方根，那很明显我们可以看出来平方根就是一个数的2次方根。开方就是计算一个数的开方过程，数的方根与与方根次数、数的范围有关。
计算过程：
1.开方时我们应先将开放数从个位开始每两个数做一个隔开标记，根据数的大小分成不同的几段，注意区分几段的位数。
2.先求最高位上的数的平方根结果，记住是最高位不是最低位数。
3.把之前隔好的第一段数减去数字最高位平方数，结果旁边要写上隔开第二段数变成一个余数。
4.先用二乘以最高位减去我们刚刚组成的余数，所得数即为试商。
5.再用二乘以商的最高位添加试商再乘以他，结果小于等于余数，那么结果就是平方根的二位数，如果大于余数，那就重新调整试商的数值。
6.之后举一反三，求其他数的平方根，所得数值位数除不开可简化至小数点后两位，然后在写出推算方式，这样在考试中同样得分。