sin(2x)的导数是多少?

根据复合函数求导法则来求$\sin(2x)$的导数。

设$u = 2x$，那么$y = \sin(2x)$就可以看作是由$y = \sin u$与$u = 2x$复合而成的函数。

根据复合函数求导公式：若$y = F(G(x))$，则$y^\prime = F^\prime(G(x))\times G^\prime(x)$。

先对$y = \sin u$关于$u$求导，可得$y^\prime_{u}=\cos u$；再对$u = 2x$关于$x$求导 ，可得$u^\prime_{x}=2$。

所以$\left[\sin(2x)\right]^\prime = y^\prime_{u} \cdot u^\prime_{x} = \cos u\times2$，把$u = 2x$代回，得到$\left[\sin(2x)\right]^\prime = 2\cos(2x)$ 。

综上，$\sin(2x)$的导数是$2\cos(2x)$。