2025-04-13
函数y=lnxy = \ln xy=lnx (x>0x\gt0x>0)的值域是(−∞,+∞)(-\infty, +\infty)(−∞,+∞),也就是全体实数RRR。
对数函数y=lnxy = \ln xy=lnx是指数函数y=exy = e^{x}y=ex的反函数。指数函数y=exy = e^{x}y=ex中,xxx可以取任意实数,其值域是(0,+∞)(0, +\infty)(0,+∞) 。
对于y=lnxy = \ln xy=lnx,当xxx从右侧无限趋近于000时,lnx\ln xlnx趋近于负无穷;当xxx趋于正无穷时,lnx\ln xlnx也趋于正无穷。所以y=lnxy = \ln xy=lnx (x>0x\gt0x>0)的值域是全体实数,即(−∞,+∞)(-\infty, +\infty)(−∞,+∞) 。