2025-04-13
根据负指数幂的运算法则来计算(−2)−2( - 2)^{ - 2}(−2)−2。
负指数幂的运算法则为:a−p=1apa^{-p}=\frac{1}{a^{p}}a−p=ap1(a≠0a\neq0a=0,ppp是正整数 )。
对于(−2)−2( - 2)^{ - 2}(−2)−2,这里a=−2a = - 2a=−2,p=2p = 2p=2,根据上述法则可得:
(−2)−2=1(−2)2( - 2)^{ - 2}=\frac{1}{(-2)^{2}}(−2)−2=(−2)21
先计算指数部分(−2)2=(−2)×(−2)=4(-2)^{2}=(-2)\times(-2)=4(−2)2=(−2)×(−2)=4 。
所以1(−2)2=14\frac{1}{(-2)^{2}}=\frac{1}{4}(−2)21=41。
综上,(−2)−2=14( - 2)^{ - 2}=\frac{1}{4}(−2)−2=41 ,原理就是依据负指数幂的运算法则将负指数幂转化为正指数幂进行计算。