直线的中点坐标公式

以下是直线相关的一些重要坐标公式： 两点间距离公式 若有两点A ( x 1 , y 1 ) A(x_1,y_1)A(x1​,y1​)，B ( x 2 , y 2 ) B(x_2,y_2)B(x2​,y2​)，则A AA和B BB两点之间的距离为： d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​ 中点坐标公式 对于两点A ( x 1 , y 1 ) A(x_1,y_1)A(x1​,y1​)，B ( x 2 , y 2 ) B(x_2,y_2)B(x2​,y2​) ，线段A B ABAB的中点M MM的坐标为： M ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 ) M\left(\frac{x_1 + x_2}{2},\frac{y_1 + y_2}{2}\right)M(2x1​+x2​​,2y1​+y2​​) 直线斜率公式 已知直线上两点P ( x 1 , y 1 ) P(x_1,y_1)P(x1​,y1​)，Q ( x 2 , y 2 ) Q(x_2,y_2)Q(x2​,y2​)（x 1 ≠ x 2 x_1 \neq x_2x1​=x2​），直线P Q PQPQ的斜率k kk为： k = y 2 − y 1 x 2 − x 1 k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}k=x2​−x1​y2​−y1​​ 若直线的倾斜角为α \alphaα（α ≠ 9 0 ∘ \alpha \neq 90^{\circ}α=90∘），则直线的斜率k = tan ⁡ α k = \tan\alphak=tanα 点到直线距离公式 点P ( x 0 , y 0 ) P(x_0,y_0)P(x0​,y0​)到直线A x + B y + C = 0 Ax + By + C = 0Ax+By+C=0（A AA、B BB不同时为0 00）的距离d dd为： d = ∣ A x 0 + B y 0 + C ∣ A 2 + B 2 d = \frac{\vert Ax_0 + By_0 + C\vert}{\sqrt{A^2 + B^2}}d=A2+B2​∣Ax0​+By0​+C∣​ 两平行直线间的距离公式 对于两条平行直线l 1 : A x + B y + C 1 = 0 l_1: Ax + By + C_1 = 0l1​:Ax+By+C1​=0和l 2 : A x + B y + C 2 = 0 l_2: Ax + By + C_2 = 0l2​:Ax+By+C2​=0（A AA、B BB不同时为0 00），它们之间的距离d dd为： d = ∣ C 1 − C 2 ∣ A 2 + B 2 d = \frac{\vert C_1 - C_2\vert}{\sqrt{A^2 + B^2}}d=A2+B2​∣C1​−C2​∣​