循环小数的写法主要有两种: 普通写法(带省略号) 将循环节完整写出,后面加上省略号,表示这个小数的小数部分会无限重复循环节的数字。
例如: 0.333 ⋯ 0.333\cdots0.333⋯,它的循环节是 3 33,表示 3 33 会无限循环下去。
1.232323 ⋯ 1.232323\cdots1.232323⋯,循环节是 23 2323,意味着 23 2323 不断重复出现。
5.1456456 ⋯ 5.1456456\cdots5.1456456⋯,这里循环节是 456 456456,即 456 456456 无限循环。
简便写法(循环节上加点) 只写出第一个循环节,在循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
这种写法更加简洁明了,能清晰地指出循环节。
例如: 0. 3 ˙ 0.\dot{3}0.3˙,表示 0.333 ⋯ 0.333\cdots0.333⋯,循环节为 3 33。
1. 2 ˙ 3 ˙ 1.\dot{2}\dot{3}1.2˙3˙,代表 1.232323 ⋯ 1.232323\cdots1.232323⋯,循环节是 23 2323。
5.1 4 ˙ 5 6 ˙ 5.1\dot{4}5\dot{6}5.14˙56˙,对应 5.1456456 ⋯ 5.1456456\cdots5.1456456⋯,循环节为 456 456456 。
如果循环节只有一位数字,就在这一位数字上点一个点;如果循环节有多位数字,就在循环节的首位和末位数字上各点一个点。