两直线互相垂直的公式

在平面直角坐标系中，两直线互相垂直有以下两种常见情况及对应的公式： 斜截式情况 若两条直线的斜截式方程分别为 y = k 1 x + b 1 y = k_1x + b_1y=k1​x+b1​ 和 y = k 2 x + b 2 y = k_2x + b_2y=k2​x+b2​，当这两条直线互相垂直时，斜率之积为− 1 -1−1，即： k 1 ⋅ k 2 = − 1 k_1 \cdot k_2 = - 1k1​⋅k2​=−1 一般式情况 若两条直线的一般式方程分别为 A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 A_1x + B_1y + C_1 = 0A1​x+B1​y+C1​=0 与 A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 A_2x + B_2y + C_2 = 0A2​x+B2​y+C2​=0，那么它们互相垂直的充要条件是： A 1 A 2 + B 1 B 2 = 0 A_1A_2 + B_1B_2 = 0A1​A2​+B1​B2​=0 这两个公式可以帮助我们快速判断两条直线是否垂直，在解决解析几何中直线位置关系相关问题时经常会用到。