根据三角函数的基本关系可知：cos x = ± 1 − sin 2 x \cos x = \pm\sqrt{1 - \sin^{2}x}cosx=±1−sin2x。
推导过程如下： 由三角函数的平方关系sin 2 x + cos 2 x = 1 \sin^{2}x + \cos^{2}x = 1sin2x+cos2x=1，移项可得cos 2 x = 1 − sin 2 x \cos^{2}x = 1 - \sin^{2}xcos2x=1−sin2x，然后等式两边同时开平方，即得到cos x = ± 1 − sin 2 x \cos x = \pm\sqrt{1 - \sin^{2}x}cosx=±1−sin2x 。
这里正负号的选取取决于x xx所在的象限，不同象限余弦值的正负不同。