绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“ | | ”来表示。比如,数字5在数轴上对应的点到原点(即数字0所对应的点)的距离是5,所以5的绝对值写作 |5|,结果为5 ; -5在数轴上对应的点到原点的距离同样是5,所以 -5的绝对值写作 | -5|,结果也为5。
对于任意实数 ,其绝对值定义如下:
如果 是正数,那么 。例如, , 。
如果 是 ,那么 ,即 。
如果 是负数,那么 。这里的 是 的相反数,是一个正数。例如, ,它的绝对值 。
绝对值具有非负性,即任何数的绝对值总是大于或等于0 。